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Introduction : espace physique, temps, l'espace-temps classique
Postulat de relativité galiléenne : principe d'inertie,
invariance galiléenne
de la mécanique, cas de l'électromagnétisme
Expériences
fondamentales : effet Doppler, expériences de Michelson et Morley
Postulat de relativité einsteinienne :
invariance einsteinienne de la physique, postulats de la relativité
restreinte
Cinématique relativiste :
mesure des durées, mesure des longueurs, notion d'intervalle,
invariance de l'intervalle, structure causale de l'espace-temps
de Minkowski, paradoxe des jumeaux,
transformation de Lorentz
Calcul tensoriel : quadrivecteurs, tenseurs contravariants et covariants, formalisme
manifestement covariant
Dynamique
relativiste : impulsion et énergie, collisions, force, particules
de masse nulle, E=mc2 et ses conséquences
Electromagnétisme
relativiste : particule sous champ, le tenseur champ
électromagnétique et sa transformation, quadrivecteur densité
de courant, équations de Maxwell -
Formulation lagrangienne :
lagrangien et principe de moindre action, particule chargée sous champ électromagnétique
Le rôle de la gravitation : référentiel inertiel, principe d'équivalence, métrique de Schwarzschild
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